Szemcseméret-eloszlásból származtatott jellemzők
Sok statisztikai jellemző származtatható a szemcsék méreteloszlásából. A kumulatív eloszlás különösen alkalmas erre a célra. A % érték (percentile) bizonyosan a legfontosabbak között van. Ez megadja azt az "x" méretet, melyeknél kisebb a szemcsék adott %-os mennyisége. Az % érték tehát választ ad pl. a "Mekkora méret alá esik a legkisebb szemcsék 10%-a? vagy "Mekkora méret fölé esik a legnagyobb szemcsék 5%-a?" kérdésekre. A % értékeket közvetlenül lehet leolvasni a Q vagy 1-Q görbéből.
A % értékeket (percentiles) d betűt követő számjegy jelöli. Így tehát d10 = 83 µm, d50 = 330 µm, és d90 = 1600 µm azt jelenti, hogy a minta szemcséinek 10%-a kisebb, mint 83 µm, 50%-a kisebb, mint 330 µm, és 90%-a kisebb, mint 1600 µm. Másik jelölés szerint x10/50/90 vagy D 0.1/0.5/0.9. A d50 értéket "medián"-nak is nevezik, két egyenlő mennyiségű mintát tartalmazó, "kisebb" és "nagyobb" (mint a medián) mérettartományra osztja a szemcseméret-eloszlást. Általában a d10, d50 és d90 méretjellemzőket adják meg a szemcseméret-eloszláshoz.
E három értékkel egyszerűen jellemezhető az eloszlás középső ill. az alsó és felső mérettartománya. A mintáktól függően ez a jellemzés nem mindig értelmezhető, de a legtöbb esetben általában jó áttekintést ad. Bármennyi % érték definiálható, pl. d16, d84, d95, d99, stb. However, Ám tekintetbe kell venni, hogy vajon a mérési módszer érzékenysége elegendő-e a 0% vagy 100% közeli érték megbízható detektálásához. A d100 érték definíciója nem egyértelmű, ezért használata értelmetlen. Ugyanis, ha a szemcsék 100%-a kisebb, mint < 2mm, akkor ez igaz minden más, 2 mm-nél nagyobb "x" értékre is, akkor ezek is d100 értéknek tekintendők.
Az alábbi ábra mutatja, hogyan lehet közvetlenül leolvasni a % értékeket a kumulatív méreteloszlási görbéből.
d10, d50, d90 érték közvetlenül kiolvasható a kumulatív eloszlási görbéből
Középérték (vagy átlagos szemcseméret) szintén kiszámítható a táblázatos értékekből. Ehhez össze kell szorozni az egyes méretosztályokban lévő (%-os) mennyiségeket a méretosztályok értékeivel és összegezni kell az így kapott számokat. Többféle módszer is létezik a középérték kiszámítására, néhányat az ISO 9276-2 szabvány ismertet. Az eloszlás szélessége jellemzésére használható a középérték körüli szórás vagy az ún. "span" értéke. Ez utóbbi (d90 - d10) / d50 érték kiszámítását jelenti. Minél szélesebb az eloszlás annál nagyobb a szórás és a span értéke.
Azt az x-értéket, ahol az eloszlás sűrűségfüggvénye maximális értékű (vagy a leggyakrabban betöltött méretosztályt) az eloszlás módusa méretének nevezik. Ha a méreteloszlás sűrűségfüggvényének több maximuma van, akkor az eloszlást multimodálisnak (bimodálisnak, trimodálisnak, ...) nevezik.
A szemcseméretelemzés speciális feladatát jelenti a túlméretes és alulméretes szemcsék meghatározása. Ezek azok a kis mennyiségben előforduló szemcsék, melyek mérete jelentősen nagyobb vagy kisebb a minta szemcséi többségétől. Túlméretes vagy alulméretes szemcsék jelenlétére kumulatív eloszlási görbében lépcső, a sűrűségfüggvényben a tényleges eloszlási tartományon kívül megjelenő kis második csúcs (második maximum) utal. A túlméretes vagy alulméretes szemcsék mennyiségét a megfelelő x-értékhez tartozó Q vagy 1-Q érték adja meg.
Az alábbi példa 5% túlméretes szemcsét tartalmazó minta méreteloszlását mutatja be. A szemcsék 95 %-a mérete 1 mm alatt van, a túlméreteseké 1 - 1.25 mm közé esik. Ez a Q3(1 mm) = 95% vagy 1-Q3(1 mm) = 5% érték megadásával jellemezhető mennyiségileg. A példa azt is mutatja, hogy a túlméretes szemcsék hozzáadása megnövelte a középértéket, miközben a medián értéke változatlan maradt. Túlméretes szemcsék jelenléte jellemezhető a d95 értéknövekedésével is.
