BET-elmélet Hogy számítható ki a fajlagos felület?

A fajlagos felület értékét rendszerint a BET-elmélet segítségével számítják ki a gázadszorpciós izoterma adataiból. A BET-elmélet felteszi, hogy az adszorbátum először a felület legnagyobb energiájú pontjain kezd adszorbeálódni. A nyomás növekedésével az adszorpció a következő, kisebb energiájú helyeken lesz megfigyelhető. A modell figyelembe veszi a 2., 3. és többedik rétegben történő adszorpciót is.

BET-elmélet

A többrétegű adszorpciót leíró BET-elmélet az egyrétegűre (monolayer) vonatkozó Langmuir-elmélet kiterjesztése. Végeredményként adódik, hogy két mérhető mennyiségből - az összes (rétegben) adszorbeált gáz V térfogatából és a p/p₀ relatív nyomásából - származtatható új p/V(p₀-p) és p/p₀ értékpárok között lineáris kapcsolat van. Ez a BET-egyenes.

Ez az elmélet jól illik a II és IV típusú izotermákra a relatív nyomás 0,05 - 0,35 közötti tartományában. Az egy rétegben adszorbeálódott gáz V_m térfogatát és a C paramétert a BET-egyenes meredekségéből (C-1)/CV_m ill. tengelymetszetéből (1/CV_m) számítják legkisebb négyzetes illesztéssel. A C paraméter a felület kölcsönhatási energiáját jelöli, értékének pozitívnak kell lennie. Ez a többpontos BET módszer. Ha C értéke nagy, akkor az egyenes az origón megy keresztül. Az illesztés tehát a BET-egyenes egy másik pontja ismeretében elvégezhető. Az 1-pontos BET módszernél tehát a gázadszorpciós izoterma egy értékpárját kell csak ismerni. 

IV típusú izoterma és BET-egyenes

A minta S_BET fajlagos felülete a minta egységnyi tömege által egy rétegben adszorbeált gáz V_m térfogatából és egy atomja/molekulája σ helyigényéből számítható ki. Az S_BET fajlagos felület mértékegysége [m²/g], a σ helyigényé [nm²], ezért van a képletben a 10^-18 szorzótényező. Az egy rétegben (monolayer) adszorbeált gáz V_m térfogata mértékegysége [ml],  a 22414 osztótényező a gáz móltérfogata standard állapotban (0⁰C és 1 atm) [ml/mol] mértékegységben, 6,02x10²³ szorzótényező az Avogadro-szám [1/mol] mértékegységgel.